les calculs en géometrie




Il y a très souvent des confusions entre les périmètres et les aires qui « mesurent » les mêmes figures géométriques.


De même qu’on peut « mesurer » une personne par sa taille, son poids, son âge… il existe différentes manières de « mesurer » une figure géométrique. Il faut donc bien à chaque moment savoir à quelle grandeur on s’intéresse..


  • je veux mettre une bordure tout autour : je m’intéresse au périmètre
  • je veux la colorier : je m’intéresse à l’aire

Le rectangle
aire = longueur × largeur


Cette formule se comprend facilement dans le cas des nombres entiers avec un quadrillage :

  • la longueur du rectangle est de 5 cm
  • la largeur du rectangle est de 4 cm
  • l’aire du rectangle est égale au nombre de centimètres-carrés (cm²), c’est-à-dire au nombre de carreaux.
    Il y en a : 5 × 4 = 20.
    L’aire mesure 20 cm².





On peut également utiliser cet exemple pour montrer qu’une formule de calcul d’aire comporte obligatoirement la multiplication de deux longueurs : pour obtenir des cm², il faut multiplier des cm par des cm.


Le triangle rectangle
Son aire est la moitié de celle d’un rectangle.

aire =

Le triangle
aire =


La base peut être n’importe quel côté du triangle. Il faut juste utiliser la hauteur correspondante
Le disque
On appelle disque la surface limitée par un cercle.
aire = π × rayon × rayon

aire = π × rayon²


  • le nombre pi (π) n'est pas un nombre décimal. Il vaut à peu près 3,14.

  • rayon² se lit : rayon au carré.
Calculer des aires complexes
Si la surface n’a pas une forme simple, on calcule son aire par addition et soustraction de formes élémentaires :



aire de la figure = aire du rectangle + aire du triangle – aire du demi-disque




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