les constructions géometriques







La construction nécessite la plupart du temps une bonne connaissance des propriétés des quadrilatères.

« Construire un losange ABCD tel que AB mesure 4cm et AC mesure 6cm »


L’analyse du problème à partir d’une figure à main levée est indispensable.


On a codé l’égalité des côtés pour visualiser que le quadrilatère est un losange. Mais c’est en dessinant la figure qu’on se rend compte que [AC] est une diagonale. On va donc ajouter sur le dessin les propriétés des diagonales : elles sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
On peut alors réfléchir à une stratégie :
  • c’est [AC] qui concentre le maximum d’informations, on va donc commencer par le tracer et placer son milieu :


  • on peut alors tracer le support de la seconde diagonale, [BD], qui lui est perpendiculaire :
  • on place ensuite le point B sur cette diagonale, à 4cm de A :

On ne connaît pas la direction de [AB], on ne peut donc pas utiliser la règle graduée !

  • on place enfin le point D de la même façon puisque AD = AB et on trace les côtés.




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