les constructions géometriques







Le symétrique d’un point
« Construire le point C symétrique du point B par rapport au point A.»




Il faut faire attention, les deux points ne jouent pas le même rôle : le symétrique de B par rapport à A n’est pas le même que le symétrique de A par rapport à B.


Il faut d’abord bien identifier le point qui est le centre de la symétrie : « …par rapport à A ».





On peut ensuite procéder à la construction :
  • on trace la droite (AB) :


  • on reporte la longueur AB de l’autre côté de A à la règle graduée ou au compas :


Le report au compas est plus précis.



Le symétrique d’une figure
Les élèves sont tentés de dessiner directement l’ensemble de la figure symétrique. Ils peuvent y arriver dans les cas les plus simples mais ils sont vite pris en défaut si la situation se complique un peu, par exemple si le centre de la symétrie est à l’intérieur de la figure.

« Construire le symétrique C’D’E’F’G’ du polygone CDEFG par rapport au point O. »


Pour ne pas faire d’erreur, il faut construire les symétriques des sommets du polygone en procédant point par point :
  • le symétrique de C est C’.

  • le symétrique de D est D’.

  • alors le symétrique de [CD] est [C’D’].

    (on peut remarquer que [CD] et [C’D’] sont parallèles.)


  • on procède de la même façon pour les autres sommets.



Il faut veiller à ce que les traits de constructions soient légers, sinon la figure devient vite illisible.

Le symétrique d’un cercle
« Construire le symétrique du cercle c par rapport au point O. »


C’est le seul cas où on ne construit pas directement les points de la figure.
  • on trace d’abord le symétrique du centre : :


  • on sait que le symétrique est un cercle de même rayon :




Ce site est conçu et réalisé par Jean-Pierre Brelle professeur certifié de mathématiques. N'hésitez pas à lui faire part de vos remarques ici.