les figures géométriques







Le codage des figures et les généralités sur les propriétés sont traités dans le chapitre Les démonstrations.

Les calculs d'angles sont traités dans le chapitre Les calculs en géométrie.

La mesure des angles est traitée dans le chapitre Les grandeurs et les mesures.
Définitions et notations
  • un angle est défini par deux demi-droites de même origine :

    Le point A s’appelle le sommet de l’angle, les deiux demi-droites les côtés de l’angle.

    L’angle s’appelle ou
L’ordre des points est important : le nom du sommet de l’angle est toujours au milieu. Par ailleurs il vaut mieux éviter la notation qui manque de précision.
  • les deux demi-droites définissent également un deuxième angle :

    On l’appelle un angle rentrant et on le note . On le rencontre assez peu.

  • lorsque deux droites sont sécantes, elles forment des angles opposés par le sommet, qui sont égaux :


  • si les demi-droites sont dans le prolongement l’une de l’autre elles forment un angle plat :


  • deux angles dont la somme est un angle plat sont supplémentaires :

    et sont supplémentaires.

  • un angle qui est la moitié d’un angle plat est un angle droit :


  • deux angles dont la somme est un angle droit sont complémentaires :

    et sont complémentaires.

  • un angle qui est plus petit qu’un angle droit est un angle aigu :


  • un angle qui est plus grand qu’un angle droit est un angle obtus :


La bissectrice
La demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux est la bissectrice de l’angle :

[AD) est la bissectrice de .

Angles et parallèles
en cinquième

« Si une droite coupe deux droites parallèles, elle forme avec les deux droites des angles égaux : »

  • les angles alternes-internes :
    si (AB) // (GC), alors = .

« alternes » parce qu’ils sont de part et d’autre de la sécante, « internes » parce qu’ils sont entre les deux parallèles.


  • les angles correspondants :
    si (AB) // (GC), alors = .
et la réciproque :

« Si une droite coupe deux droites en formant avec elles des angles alternes-internes égaux (ou des angles correspondants égaux), alors ces deux droites sont parallèles. »

si = , alors (AB) // (GC).

si = , alors (AB) // (GC).
Angles et triangles
en cinquième

« La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. »

Conséquence : la somme des angles aigus d'un triangle rectangle est égale à 90°.
En effet, l'angle droit mesurant 90°, il reste 180 – 90 = 90° pour la somme des deux autres.




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