les grandeurs et les mesures







Les unités d'aire et de volumes sont traitées à part.

Les changements d'unité
Les élèves ont souvent appris à l’école élémentaire à utiliser des tableaux de conversion pour les longueurs, les masses, les aires, les volumes. Les inconvénients de cette méthode sont les suivants :
  • elle favorise un travail mécanique au détriment de la compréhension,
  • elle nécessite l’utilisation d’unités intermédiaires peu usitées (décamètres) ou qui n’ont pas de nom (entre les kg et les tonnes par exemple),
  • elle n’est pas transférable à des grandeurs non décimales comme les durées.


Il est donc préférable de dépasser cette technique et d’utiliser un raisonnement basé sur la proportionnalité.


« Convertir 147 centimètres en mètres »

Il suffit de savoir que 1 m = 100 cm (c’est dit dans le préfixe « centi ») et de compléter le tableau de proportionnalité.

mètres1?× 100
centimètres100147

Comme le tableau comporte un 1, une seule opération suffit :
147 : 100 = 1,47
147 cm = 1,47 m

Cette méthode est très rapide si on connaît les significations des préfixes et si on maîtrise les multiplications et les divisions par 10, 100, 1000…

Les préfixes les plus courants :

déca-× 10déci-: 10
hecto-× 100centi-: 100
kilo-× 1000milli-: 1000

Elle a surtout l’avantage d’être utilisable pour n’importe quelle conversion, par exemple les changes de monnaie ou les durées.

« Convertir 3,4 heures en minutes »

Il s’agit bien d’un nombre décimal d’heures. On obtient des résultats de ce genre dans les problèmes de vitesse ou sur la facture du garagiste…

1 h = 60 min

heures13,4× 60
minutes60?

3,4 x 60 = 204
3,4 h = 204 min

Pour en savoir plus sur les conversions de durée, voir Les horaires et les durées

Pour en savoir plus sur les conversions de vitesse, voir Les grandeurs-quotients




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