les grandeurs et les mesures







en sixième
Additionner et soustraire
« Je prends le train pour aller d’Annecy à Paris en changeant à Lyon. Le trajet Annecy-Lyon dure 1 h 52, le trajet Lyon-Paris dure 2 h 11 et il y a 12 minutes d’attente à Lyon. Quelle est la durée du voyage ? »



Il faut éviter de confondre le résultat avec un nombre décimal. Ce n’est pas 3,75 h mais 3 heures et 75 minutes.

Il faut convertir les 75 minutes en 1 heure (60 minutes) et 15 minutes.
La durée du trajet est
3 h + 1 h 15 = 4 h 15

« Le train part à 8 h 52 et arrive à 10 h 17. Quelle est la durée du trajet ? »

La durée est la différence entre l’heure d’arivée et l’heure de départ.



Là encore il faut éviter la confusion avec les nombres décimaux. Ce n’est pas 10,17 – 8,52.

On ne peut pas soustraire séparément les heures et les minutes car 52 est plus grand que 17.


Une méthode possible est de faire le calcul en deux étapes :


  • de 8 h 52 à 9 h 00, il y a 8 minutes (60 - 52 = 8)
  • de 9 h 00 à 10 h 17 il y a 1 heure et 17 minutes
La durée du trajet est donc 1 heure et 25 minutes (8 + 17 =25).

Convertir
Pour convertir 217 minutes en heures et minutes, on divise 217 par 60 (division avec reste) :
217 = 3 × 60 + 37
217 min = 3 h 37

Pour convertir 9215 secondes en heures, minutes et secondes, on procède en deux étapes :
  • on effectue la division avec reste de 9215 par 60
    9215 = 153 × 60 + 35
    donc 9215 secondes = 153 minutes et 35 secondes
  • on convertit les 153 minutes en heures
    153 = 2 × 60 + 33
    donc 153 minutes = 2 heures et 33 minutes
9215 s = 2 h 33 min 35 s

en quatrième
Convertir
« Convertir 3,4 heures en minutes »

Il s’agit bien d’un nombre décimal d’heures. On obtient des résultats de ce genre dans les problèmes de vitesse ou sur la facture du garagiste…

On utilise un tableau de proportionnalité :

1 h = 60 min

heures13,4× 60
minutes60?

3,4 x 60 = 204
3,4 h = 204 min

« Convertir 3 h 37 en un nombre décimal »

Deux méthodes sont possibles :
    • on convertit d'abord la durée en minutes : 3 × 60 + 37 = 217

    • on convertit ensuite les minutes en heures

      heures1?× 60
      minutes60217

      217 : 60 ≈ 3,62

  • on sait que la partie entière du nombre cherché est 3 et on cherche juste la partie décimale

    heures1?× 60
    minutes6037

    37 : 60 ≈ 0,62
3 h 37 ≈ 3,62 h




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