les grandeurs et les mesures







Les grandeurs-quotients
Ce sont les grandeurs dont les unités contiennent le symbole / : vitesse (km/h), débit (m3/s), densité de population (hab/km2), masse volumique (kg/m3)…

Elle se calculent en effectuant une division : vitesse = 
Les grandeurs-produits
Il s’agit essentiellement de mesure d’énergie en kilowattheures : c’est un produit (puissance en kW × durée en h) et non plus un quotient. Mais on utilise les mêmes raisonnements que pour les grandeurs-quotients.

en quatrième
Les problèmes de vitesse
Il s’agit toujours de vitesse moyenne. Ces problèmes font intervenir trois grandeurs, la distance (d), la durée (t comme temps) et la vitesse (v). Ces trois grandeurs sont liées par la relation qui définit la vitesse moyenne :
v =

Cette relation est à mettre en parallèle avec le nom de l’unité de mesure, par exemple les kilomètres par heure : le symbole km/h exprime bien la division d’une distance (km) par une durée (h).

Comme toute division, cette relation en induit deux autres :
  • t =
  • d = t × v

Les élèves essaient souvent – et souvent vainement – de mémoriser les trois formules.


Il est préférable de savoir passer de l’une aux autres.



Pour cela, on peut faire l’analogie avec une division simple, par exemple 3 =  qui donne
  • 2 =
  • 3 × 2 = 6
On peut procéder de la même manière pour n’importe quelle autre grandeur-quotient.
Les autres grandeurs
On utilise d'autres grandeurs-quotients (débit, masse volumique...) et des grandeurs-produits (kilowwattheure....). Les méthodes sont les mêmes que pour la vitesse.

Par exemple pour la masse volumique :
la relation « masse volumique =  »
est à mettre en parallèle avec le nom de l’unité de mesure, par exemple les kg/m3.




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