les nombres





Le nombre zéro n’est pas traité de manière spécifique dans les programmes, mais on constate que de nombreux élèves en ont une représentation fausse.

Par exemple, lorsqu’ils voient l’écriture ou 30, ils font le raisonnement suivant :
« 0, c’est rien, donc c’est comme s’il n’y avait pas de division (ou pas d’exposant) et le résultat est 3. »
Or c’est faux : n’existe pas et 30 = 1

0 n’est pas « rien », c’est un nombre !

Certes ce nombre peut représenter une situation de « vide » ou de « rien », mais il est lui-même un objet mathématique. C’est comme une photo prise avec la main devant l’objectif : on a photographié « rien » mais on a quand même un objet, une photo qu’on peut par exemple mettre dans un album.

Et cet « objet » mathématique a des propriétés bien particulières.

La plus connue (qui contribue à la confusion) concerne l’addition :
3 + 0 = 3
Tout se passe effectivement comme si le 0 n’était pas là, comme s’il n’y avait pas d’addition.

Mais c’est bien différent lorsqu’on multiplie :
3 × 0 = 0
On voit bien là que ce nombre « agit », qu’il n’est donc pas rien !




Ce site est conçu et réalisé par Jean-Pierre Brelle professeur certifié de mathématiques. N'hésitez pas à lui faire part de vos remarques ici.