| Le nombre zéro n’est pas traité de manière spécifique dans les programmes, mais on constate que de nombreux élèves en ont une représentation fausse. |
Par exemple, lorsqu’ils voient l’écriture 
ou 30, ils font le raisonnement suivant :
« 0, c’est rien, donc c’est comme s’il n’y avait pas de division (ou pas d’exposant) et le résultat est 3. »
Or c’est faux : n’existe pas et 30 = 1
ou 30, ils font le raisonnement suivant :« 0, c’est rien, donc c’est comme s’il n’y avait pas de division (ou pas d’exposant) et le résultat est 3. »
Or c’est faux :
n’existe pas et 30 = 1
| 0 n’est pas « rien », c’est un nombre ! |
Certes ce nombre peut représenter une situation de « vide » ou de « rien », mais il est lui-même un objet mathématique. C’est comme une photo prise avec la main devant l’objectif : on a photographié « rien » mais on a quand même un objet, une photo qu’on peut par exemple mettre dans un album.
Et cet « objet » mathématique a des propriétés bien particulières. La plus connue (qui contribue à la confusion) concerne l’addition :
3 + 0 = 3
Tout se passe effectivement comme si le 0 n’était pas là, comme s’il n’y avait pas d’addition.
Mais c’est bien différent lorsqu’on multiplie :
3 × 0 = 0
On voit bien là que ce nombre « agit », qu’il n’est donc pas rien !
